国证2000成分股适合作为小市值风格增强策略的基准股票池。1）相比中证1000，国证2000更代表小盘风格：2月初平均流通市值为39.34亿，同期中证1000为62.12亿；2）国证2000策略容量更大，成分股比中证1000多一倍，且每周累计成交金额基本在中证1000和微盘股指数上方；3）国证2000更贴合“专精特新”。涵盖的专精特新股票数量更多（国证2000为297只，中证1000为142只），流通市值更低（国证2000为40.12亿，中证1000为64.53亿）。国证2000包含更多的成长、“小而精”的制造业企业。

小市值策略的收益来源主要是捕捉“规模溢价”效应，“规模溢价”效应在国证2000成分股内十分明显。使用规模因子对国证2000成分股分组回测，2019年以来组1到组5的超额年化收益率分别是-1.6%、-4.5%、3.5%、6.9%和12.1%，多头组超额收益较高，但并非完全单调。我们认为可以结合机器学习因子来增强国证2000小市值投资策略的稳定性。

机器学习模型在国证2000指数内增强的效果，机器学习残差因子、反转因子和复合因子分组回测都具有稳健的单调性。多头组超额年化收益分别为9%，10.5%和10.8%。对复合因子收益归因分析，风格贡献2.88%，行业贡献0.77%，其余7.22%为特质选股能力贡献。

我们将机器学习复合因子与规模因子合成为新的选股因子，构建国证2000增强策略。机器学习超额收益能力并未能打败小市值策略，我们希望国证2000增强策略既暴露于小市值风格，还具有更稳定的收益单调性。因此，我们将机器学习复合因子与规模因子合成为新的选股因子。合成因子多头组的超额年化收益率为15.4%。其中风格贡献5.52%，行业贡献1.2%，其余8.69%均为因子特质选股能力贡献。国证2000增强策略更多的暴露于风格和行业，特质选股收益也大幅提高。

国证2000增强策略的资金容量在100亿左右。分别使用初始5亿、10亿、20亿、50亿、100亿和200亿资金规模回测，超额年化收益率分别是14.6%、14.3%、14%、13.5%、12.8%和10.7%。

市场风格切换风险，市场波动风险，模型失效风险。

1.国证2000

国证2000指数（399303.SZ）由国证公司编制，是为反映A股市场小盘股票的价格变动趋势，按照市值和成交金额在市场中所占比例的综合排名，选取排名在1001及3000的股票构成的指数。即在扣除国证1000指数样本股后，选取市值和成交金额在市场中所占比例排名靠前的2000只股票作为成分股。国证2000指数具有典型的小盘风格。

1.1. 更代表小盘风格

国证2000指数成分股的流通市值相对更小，更能代表小盘股，如图1。2023年2月初国证2000成分股的平均流通市值是39.34亿，同期中证1000平均62.12亿。

1.2.更大的策略容量

国证2000拥有更大的策略容量。国证2000的2000只成分股比中证1000多一倍，且每周累计成交金额基本在中证1000和微盘股指数上方。如图2，2023年2月20日至2月24日，国证2000指数的成交金额为13891.44亿，中证1000 指数为9002.09亿，万得微盘股指数（8841431.WI）为721.91亿。

1.3.更典型的专精特新

如图3、图4和图5，我们统计了2023年2月27日专精特新小巨人指数（8841451.WI）、国证2000指数、中证1000指数的中信一级行业成分股占比情况：

相比于中证1000，国证2000在机械、电子、基础化工行业成分股占比分布更靠近专精特新小巨人指数。

图6和图7展示了中证1000和国证2000指数成分股和专精特新小巨人指数成分股的交集股票数量及其平均流通市值情况。国证2000涵盖的专精特新股票数量更多一些，流通市值也更低一些。相比中证1000，国证2000更能代表成长、“小而精”的制造业企业。

2.国证2000成分股因子有效性分析

本文致力于挖掘更偏小盘风格、稳定的国证2000增强策略。因此，在因子有效性分析章节，我们在2.1节中统计主要的风格因子在国证2000、中证1000和中证800中3个指数股票池的显著情况，比较各类风格因子显著性差异。

之后，在2.2节使用规模因子对国证2000股票池分组回测，观察规模因子的单调性表现，确定小市值风格国证2000增强策略的基准表现。

2.1.Barra CNE 5 10因子表现

我们回顾Barra CNE5的10个风格因子2015年以来在国证2000、中证1000和中证800指数成分股内因子Rank Mean IC和ICIR表现，如表1：

1)国证2000成分股内，对数市值、动量、残差波动率、非线性市值、账面市值比、流动性风格因子的显著性更高；

2)中证800成分股内，beta因子和盈利因子的显著性更高；

3)中证1000成分股内，因子有效性基本介于国证2000和中证800成分股之间。

国证2000偏小盘，中证800偏大盘的特点，与“国证2000技术面因子更有效，中证800基本面类因子更有效”的逻辑是一致的。

2.2.规模因子表现——国证2000小市值策略

小市值策略的核心收益来源是捕捉规模溢价效应的收益。我们在《小市值专题一》中阐明了小市值策略的投资逻辑：规模溢价、投资者结构和卖空显著、“壳价值”。我们分5组回测规模因子自2019年以来在国证2000成分股的单调性表现，如图8和表2:

本文的选股和交易规则如下：

    1)剔除北交所、停牌和涨停股票；

    2)剔除上市不满120个交易日的股票；

    3)基准是国证2000指数399303.SZ；

    4)月度调仓，每月月初调仓；

    5)交易费用双边千三。

对国证2000成分股符合上述条件后按因子值分5组，平均每期每组入选股票数量约390只。

我们发现，规模因子的在国证2000成分股内并非完全单调。组1到组5的超额年化收益率分别是-1.6%、-4.5%、3.5%、6.9%和12.1%。组2比组1的年化超额更低。国证2000小市值策略（组5）的超额年化达到了12.1%。虽然规模因子的多头组超额收益较高，但由于组1到组5超额收益单调性不够明显，我们认为可以结合其他因子来增强国证2000小市值投资策略的稳定性。

3.机器学习模型

我们在过往发布了5篇机器学习专题报告，发布了3个有效因子，分别是“机器学习残差因子”、“机器学习反转因子”和“机器学习复合因子”。本章我们重温这3个因子的构建方式，并在下章统计3个因子在国证2000成分股内选股能力。

3.1.计算特质收益率

本文使用《基于财务与风格因子的机器学习选股——德邦金工机器学习专题之三》的方法，基于财务因子和风格因子构造一个风格中性的选股因子，该因子在各个横截面上与各个CNE5风格因子都线性无关。基于该因子构造的投资组合的风格暴露很低，但我们允许投资组合在财务因子上有暴露。

首先，计算股票特质收益率，将本期的股票回报记为  ，把上一期的风格因子记为  。用CNE5风格因子WLS回归股票收益率：

其中，  为风格因子的拟合系数，  为股票的特质收益率。

3.2.挖掘财务因子

对于任意一个财务因子  ， 若上一期该财务因子值为  ，则按以下公式计算财务因子的变化率  ：

由于上一期财务因子值  （例如总利润）有可能为负，故对（2）中分母取绝对值以反映财务因子的真实变化方向。选择了以下5个财务因子：

为了避免财务因子极端值对模型的不利影响，对每一个财务因子，在每一个横截面上，我们采用中位数去极值的方法去除极端值。

其中，  是任意一个财务因子的值，  是因子值在横截面上的中位数，D是序列  的中位数，n是一个参数，通常可以取3，而  为去极值后的结果。

3.3.机器学习残差因子

我们的目的是构造一个不暴露风格，但力求赚取特质收益率的投资组合。我们把风格因子和其他因子作为机器学习模型的输入，拟合特质收益率  ，即：

其中  为机器学习函数，而  是机器学习模型的拟合残差。

使用到的机器学习模型包括2个具有不同神经元个数的神经网络模型、3个具有不同树数目的随机森林模型和3个具有不同深度的提升树模型。对每一类机器学习模型，计算子模型预测的代数平均值，再得到三类集成模型的输出。将三类集成模型的输出做z-score标准化后计算其平均值，得到总集成输出值。这么做的好处是尽可能让不同的模型拟合不同的噪音，并在总集成输出中尽可能降低噪音。接下来，将机器学习模型作用于最近一期的风格和财务因子上，得到机器学习因子  ，即：

其中，T日为调仓日的前一日，  和  分别是对应的风格和财务因子值，日的因子在日盘后可得，故  只能被用在日进行调仓。将  对风格因子取正交化处理，得到机器学习残差因子  ，对全市场而言， 因子 是风格中性的，却可以暴露于财务因子的特定方向。

3.4.机器学习反转因子

我们再来分析上一节的式（4），其中的  项是机器学习模型对在T日已知的特质收益率的拟合值，这个拟合值通常不等于该特质收益率。在调节模型参数和超参数阶段，如果模型复杂度过高，则模型虽然在样本内表现良好，但在样本外表现很差，产生过拟合问题。因此，拟合残差  通常是显著不为零的。

实际上，  蕴含了丰富的信息我们可以将理解为模型意义下公允的日至日的股票收益率，那么余下的  部分是不能被模型解释的部分。在理想情况下，如果模型对收益率的预测是完全正确的，则  是纯粹的错误定价，倾向于在未来发生反转。实际情况下，模型对收益率具有一定的解释力度，但由于信息或模型的非完备性而无法完全解释，故  既包含模型不能解释的部分，也包含错误定价的成分，其中，前者的方向不确定，后者倾向于在未来反转。因此，也应该具有选股能力，且暴露于较小的  是有益的。同样地，我们不希望组合具有风格偏好，故将  的相反数对风格因子  做正交化处理：

其中， 为根据OLS拟合得到的风格因子的系数，而 是拟合残差，我们把它称为机器学习反转因子。

3.5.机器学习复合因子

对残差因子和反转因子等权复合后，得到机器学习复合因子。在每个横截面上，我们将机器学习残差因子和机器学习反转因子分别做z-score处理并相加以计算复合残差因子 ，即：

其中 和 的含义同上文，而 和 分别为横截面上机器学习残差因子的均值和标准差， 和 分别为横截面上机器学习反转因子的均值和标准差。

4.国证2000机器学习策略表现

4.1.国证2000机器学习15因子残差策略

国证2000机器学习15因子残差策略分组回测表现如图9和表4：

机器学习残差因子分组回测具有稳健的单调性和较好的分组能力。但多头组超额年化收益只有9%，并不能打败只使用规模因子选股。

4.2.国证2000机器学习15因子反转策略

国证2000机器学习15因子反转策略分组回测表现如图10和表5：

机器学习反转因子分组回测具有稳健的单调性和较好的分组能力。多头组超额年化收益为10.5%，比残差因子效果更好，但仍不能打败规模因子。

4.3.国证2000机器学习15因子复合策略

国证2000机器学习15因子复合策略分组回测表现如图11和表6：

机器学习复合因子分组回测具有稳健的单调性和较好的分组能力。多头组超额年化收益为10.8%，比残差因子和反转因子效果更好，但仍不能打败规模因子。可见，小市值风格强劲，规模溢价效应在国证2000成分股内十分明显。

对表现最好的机器学习复合因子多头策略的收益归因进行拆解（基准是国证2000指数），分别拆解为因子暴露收益（Barra CNE5 10因子）、行业暴露收益（中信一级行业）和因子特质收益。如表7、表8和图12：

机器学习复合因子主要暴露于对数市值（规模风格）和残差波动率（波动风格）。

机器学习复合因子主要暴露于机械、基础化工、国防军工行业，机器学习复合因子策略组合在行业上相对于基准基本是中性的。

机器学习复合因子策略在国证2000股票池中多头组的超额年化收益率为10.76%,其中风格贡献2.88%，行业贡献0.77%，其余7.22%均为因子特质选股能力贡献。

4.4.国证2000增强策略（合成因子：机器学习复合因子+规模因子）

我们使用机器学习因子来增强仅使用规模因子（国证2000小市值策略）的选股能力，构建最终的国证2000增强策略。

具体方法是：我们选取机器学习复合因子与规模因子，在每期国证2000成分股横截面内Rank排序后等权合成为新的合成因子。新的合成因子既继承了机器学习因子优秀、稳定的分层选股能力，也更主动暴露于小市值风格。做到了机器学习量化相对的风格中性和行业中性与小市值风格融合后的增强。

国证2000增强策略分组回测表现如图13和表9：

合成因子选股效果比单一的规模因子或机器学习复合因子效果更好。组1到组5的超额年化收益率单调性更加明显。国证2000成分股中，合成因子策略的多头组的超额年化收益率为15.4%。

对表现最好的机器学习复合因子多头策略的收益归因进行拆解（基准是国证2000指数），分别拆解为因子暴露收益（Barra CNE5 10因子）、行业暴露收益（中信一级行业）和因子特质收益。如表10、表11和图14：

相比机器学习复合因子，合成因子的超额收益来源更多的是暴露于风格因子。

相比机器学习复合因子，合成因子更多的暴露于机械、医药、国防军工、轻工、纺织服装、电子等行业。

国证2000增强策略多头组的超额年化收益率为15.41%,其中风格贡献5.52%，行业贡献1.2%，其余8.69%均为因子特质选股能力贡献，3大收益归因均较机器学习复合因子有所提高。

4.5.策略容量测试

我们测试国证2000增强策略（机器学习复合因子+规模因子）的策略容量。单只股票最大买入卖出金额占比设置为当日成交量的5%。分别回测了5亿、10亿、20亿、50亿、100亿和200亿资金规模下策略的表现情况如图15和表12所示：

5亿、10亿、20亿、50亿、100亿和200亿资金规模下的国证2000合成因子增强策略的超额年化收益率分别是14.6%、14.3%、14%、13.5%、12.8%和10.7%。我们认为国证2000增强策略的容量可以维持在100亿左右。

5.总结

国证2000成分股适合作为小市值风格增强策略的基准股票池，相比中证1000，国证2000更代表小盘风格。2023年2月初，国证2000的平均流通市值为39.34亿，同期中证1000为62.12亿。国证2000策略容量更大，成分股比中证1000多一倍，且每周累计成交金额基本在中证1000和微盘股指数上方。

国证2000更贴合“专精特新”。涵盖的专精特新股票数量更多（国证2000为297只，中证1000为142只），流通市值更低（国证2000为40.12亿，中证1000为62.53亿）。相比中证1000，国证2000更能代表成长、“小而精”的制造业企业。

因子显著性统计显示，国证2000成分股内，对数市值、动量、残差波动率、非线性市值、账面市值比、流动性风格因子的显著性更高；中证800成分股内，beta因子、盈利因子的显著性更高。国证2000偏小盘，中证800偏大盘的特点，与“国证2000技术面因子更有效，中证800基本面类因子更有效”的逻辑是一致的。

规模溢价效应在国证2000成分股内十分明显。使用规模因子对国证2000成分股分组回测，2019年以来组1到组5的超额年化收益率分别是-1.6%、-4.5%、3.5%、6.9%和12.1%，多头组超额收益较高，但并非完全单调。我们认为可以结合机器学习因子来增强国证2000小市值投资策略的稳定性。

我们测试机器学习模型在国证2000指数内增强的效果，机器学习残差因子、反转因子和复合因子分组回测都具有稳健的单调性。多头组超额年化收益分别为9%，10.5%和10.8%。对复合因子收益归因分析，风格贡献2.88%，行业贡献0.77%，其余7.22%为特质选股能力贡献。

我们将机器学习复合因子与规模因子合成为新的选股因子，构建国证2000增强策略。机器学习超额收益能力并未能打败小市值策略，我们希望国证2000增强策略既暴露于小市值风格，还具有更稳定的收益单调性。因此，我们将机器学习复合因子于规模因子合成为新的选股因子。合成因子多头组的超额年化收益率为15.4%。其中风格贡献5.52%，行业贡献1.2%，其余8.69%均为因子特质选股能力贡献。合成因子更多的暴露于风格和行业，特质选股收益也大幅提高。

国证2000增强策略的资金容量在100亿左右。分别使用初始5亿、10亿、20亿、50亿、100亿和200亿资金规模回测，超额年化收益率分别是14.6%、14.3%、14%、13.5%、12.8%和10.7%。

6.风险提示

市场风格切换风险，市场波动风险，模型失效风险。 

证券研究报告：《大容量国证2000增强策略-德邦金工小市值专题之三》

对外发布时间：2022年3月7日

分析师：肖承志

资格编号：S0120521080003

邮箱：xiaocz＠tebon.com.cn

报告发布机构：德邦证券股份有限公司

（已获中国证监会许可的证券投资咨询业务资格）

肖承志，同济大学应用数学本科、硕士，现任德邦证券研究所首席金融工程分析师。具有6年证券研究经历，曾就职于东北证券研究所担任首席金融工程分析师。致力于市场择时、资产配置、量化与基本面选股。撰写独家深度“扩散指标择时”系列报告；擅长各类择时与机器学习模型，对隐马尔可夫模型有深入研究；在因子选股领域撰写多篇因子改进报告，市场独家见解。

吴金超，清华大学工学硕士，南开大学本科，曾任职于东北证券、广发证券，2021年11月加入德邦证券。主要负责指数择时、行业轮动、基本面量化选股等工作。

林宸星，美国威斯康星大学计量经济学硕士，上海财经大学本科，主要负责大类资产配置、中低频策略开发、FOF策略开发、基金研究、基金经理调研和数据爬虫等工作，2021年9月加入德邦证券。

路景仪，上海财经大学金融专业硕士，吉林大学本科，主要负责基金研究，基金经理调研等工作，2022年6月加入德邦证券。

王治舜，香港中文大学金融科技硕士，电子科技大学金融+计算机双学士，主要负责量化金融、因子选股等工作，2023年1月加入德邦证券。

感谢实习生王宣淇和管俊凯对本文的贡献。